年金终值公式推导过程-年金终值计算公式推导

本文目录一览：

• 1、,后付年金现值,后付年金终值,先付年金现值,先付年金终值的公式是...
• 2、普通年金现值和终值推导方法
• 3、终值年金计算公式
• 4、什么是年金?如何计算年金的终值与现值?
• 5、先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来

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1、先付年金现值=A×（P/A，i，n）×（1+i）；先付年金终值=A×（F/A，i，n）×（1+i）；- 预付年金，是指每期期初等额收付的年金，又称为先付年金。其中A表示年金额，i表示利率，n表示期限，（P/A，i，n）表示年金现值系数，（F/A，i，n）表示年金终值系数。

2、普通年金和递延年金：设每年的收付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金现值P为：永续年金：永续年金因为是无限期收付的，所以其计算公式反而简单，是 先付年金现值：是其最后一期期末时的本利和，相当于各期期初等额收付款项的复利现值之和。

3、即付年金现值系数=【1－（1+i）^（－n）】/i×（1+i）即付年金终值系数=【（1+i）^n－1】/i×（1+i）这两个公式如果想要得到一个即付年金终值系数与即付年金现值系数的关系，那么可以互相带入一下。一般这两个是不进行之间的关系处理的。

4、年金现值终值计算公式：年金现值计算公式为：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）称作“年金现值系数”、可查普通年金现值系数表。年金终值计算公式为：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。

5、先付年金现值计算公式：同期的普通年金现值×（1+i）=A×P/A，i，n）×（1+i）。预付年金又称为即付年金，是指在每期期初等额收付的年金。预付年金与普通年金的区别在于付款时间的不同。预付年金终值的计算。预付年金终值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利终值之和。

6、公式如下：年金终值计算公式为：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i 其中（F/A，i，n）称作“年金终值系数”。年金现值计算公式为：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i 其中（P/A，i，n）称作“年金现值系数”。

普通年金现值和终值推导方法

1、普通年金现值的计算公式：PA =A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推导得出：PA =A[1-（1+i）-n]/i，式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

2、复利终值=P×（F/P，i，n），（F/P，i，n）为复利终值系数。复利现值=F×（P/F，i，n），（P/F，i，n）为复利现值系数。普通年金终值=A×（F/A，i，n），（F/A，i，n）为普通年金终值系数。普通年金现值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）为普通年金现值系数。

3、如果你好奇其他类型的年金，如预付年金（付款发生在期初而非期末）或递延年金（付款推迟到未来的某个时期），它们的终值和现值计算公式也有类似的推导方法。对于永续年金（无限期支付），其现值需要特别处理，但原理依旧基于复利的递推。

4、普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。

终值年金计算公式

1、公式如下：年金终值计算公式为：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i其中（F/A，i，n）称作“年金终值系数”。年金现值计算公式为：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i其中（P/A，i，n）称作“年金现值系数”。

2、年金终值计算公式：F=A（F/A，i，n）。其中每年的支付金额为A，利率为i，期数为n。年金终值就是在已知等额收付款金额、利率和计息期数时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。

3、公式如下：年金终值计算公式为：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i 其中（F/A，i，n）称作“年金终值系数”。年金现值计算公式为：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i 其中（P/A，i，n）称作“年金现值系数”。

什么是年金?如何计算年金的终值与现值?

年金是在一段连续期间内的一系列固定金额的现金付款或连续固定金额的现金收款。例如企业每年固定金额的水电费就是年金，企业每年业务比较稳定时的现金营业收入也可以看作年金。

年金是指一定期间内每期相等金额的收付款项。年金的每次收付发生的时点各有不同；每期期末收款、付款的年金称为后付年金；每期期初收款、付款的年金，称为先付年金或即付年金；距今若干期以后发生的每期期末收款、付款的年金，称为递延年金；无限期连续收款、付款的年金称为永续年金。

首先要先理解年金的概念，就是每年存一笔钱的意思（当然也可以是每季、每月、每半年）。 现值就是现在的价值，终值就是将来最后的金额。首先明确一点，永续年金没有终值。比如：每年存一笔钱，金额是20000元，***如五年后可以拿到50000元，50000元就叫年金终值，具体是多少钱，要根据利息算。

年金：是指一定时期内每次等额收付的系类款项，通常用A来表示。年金的形式包括保险费、养老金、直线法下计提的折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款等，年金具有等额性和连续性特点，但年金的间隔期不一定是一年。

现值（PV） = 终值（FV） / （1+利率%）^期数 = FV / （1 + r）^n其中，现值的计算需要现金流、支付年数和折现率。利率越高，现值越低；反之，现值越高。例如，2%年利率下，1，000元投资一年后的现值即为1，000元除以02。现值因子（PVIF）是简化计算的工具，用于复利期间现值的计算。

先付年金现值,先付年金终值的公式是怎么推导出来

普通年金现值的计算公式：PA =A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n。推导得出：PA =A[1-（1+i）-n]/i，式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金为1元、利率为i、经过n期的年金现值，称为现值系数。A为年金数额；i为利息率；n为计息期数；PA为年金现值。

先付年金终值=A（1+i）+A（1+i）^2+………+A（1+i）^n=A{[（1+i）^（n+1）-1]/i -1} 式中各项为等比数列，首项为A（1+i），公比为（1+i）根据等比数列求和公式可知 同普通年金终值系数相比，期数加1，系数减1 ②先付年金现值是一定时期内每期期初等额收付款项的复利现值之和。

存入普通年金与存入先付年金的区别就在于“存入”年金的当年产生的利息不同。预付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系数，可以用多种方法求出预付年金系数。（1）预付年金（不论终值还是现值）=普通年金系数*（1+i）。（2）预付年金现值=普通年金系数期数减一，系数加一。

N+1）的值再减去1就是了。也就是N期先付年金的终值系数等于（F/A，i，n+1）-1，则，先付年金终值公式为F=A*（F/A，i，n+1）-1。现值公式是p=a*（p/A，i，n-1）+不知你是不是明白了。如果你是考试用的话，理解就好了。你要是经常用，不用查表，用表格里面的函数很方便的。